Перевести число 1001011101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011101.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 605.37510
Таким образом:
1001011101.0112 = 605.37510
2. Полученное число 605.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 605 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 605 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 605 | 16 | |||
592 | — | 37 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60510=25D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
605.37510=25D.616
Ответ: 1001011101.0112 = 25D.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1101010.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101010101010101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 00001110000111011101001010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.1011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1011110.01011110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1101010.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010010.0011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001101110001010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111111110111001 в шестнадцатеричной системе счисления