Перевести число 10010111011101.111010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010111011101.111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010111011101.111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111011101.111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111011101.111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111011101.1110100112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 9693.91210937510
Таким образом:
10010111011101.1110100112 = 9693.91210937510
2. Полученное число 9693.912109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9693 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.912109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9693 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 9693 | 16 | |||||
| 9680 | — | 605 | 16 | ||||
| D | 592 | — | 37 | 16 | |||
| D | 32 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
969310=25DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.912109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.912109375 ∙ 16 = 14.59375 (E)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91210937510=0.E9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9693.91210937510=25DD.E9816
Ответ: 10010111011101.1110100112 = 25DD.E9816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11110000000000000000000000010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число A из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 101010101.11001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1.10101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111011000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001110011100.000101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11101000000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 010001010110.11001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 110011010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...