Перевести число 11010.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010.12=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 26.510
Таким образом:
11010.12 = 26.510
2. Полученное число 26.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.510=32.48
Ответ: 11010.12 = 32.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0011010111011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110101011010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 00010010101000101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011101000100011?
- Перевод 1110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010000110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110.100?
- Перевести 0111110011011110010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000101.001110001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011010100100111000111011 в восьмеричной системе счисления?