Перевести число 10011.010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.0100102-8=1 ∙ 2-84 + 0 ∙ 2-83 + 0 ∙ 2-82 + 1 ∙ 2-81 + 1 ∙ 2-80 + 0 ∙ 2-8-1 + 1 ∙ 2-8-2 + 0 ∙ 2-8-3 + 0 ∙ 2-8-4 + 1 ∙ 2-8-5 + 0 ∙ 2-8-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 19.2812510
Таким образом:
10011.0100102-8 = 19.2812510
2. Полученное число 19.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 19 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2812510=23.228
Ответ: 10011.0100102-8 = 23.228.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-8-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10011110001101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100101101010010011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101101110011100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101111011?
- Как будет записано двоичное число 10101010111111111 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1010110110000110101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.11011001?
- Как будет записано двоичное число 111110110101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.00100100100?
- Запиши двоичное число 101001011011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...