Перевести число 10011.010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.0100102-8=1 ∙ 2-84 + 0 ∙ 2-83 + 0 ∙ 2-82 + 1 ∙ 2-81 + 1 ∙ 2-80 + 0 ∙ 2-8-1 + 1 ∙ 2-8-2 + 0 ∙ 2-8-3 + 0 ∙ 2-8-4 + 1 ∙ 2-8-5 + 0 ∙ 2-8-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 19.2812510
Таким образом:
10011.0100102-8 = 19.2812510
2. Полученное число 19.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2812510=23.228
Ответ: 10011.0100102-8 = 23.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-8-ой в 8-ую систему
- Переведите 0.11011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001110001110110010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110010100101?
- Как выглядит двоичное число 10101010.0101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 001011000110 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100101011100011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1101111011101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11011-1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1001110110010111 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001000011100 в восьмеричной системе