Перевести число 10011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.0112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 19.37510
Таким образом:
10011.0112 = 19.37510
2. Полученное число 19.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.37510=13.616
Ответ: 10011.0112 = 13.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110011110.01101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00011011110101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100001011100.1011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11011010001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111101100 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111.1111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110010011011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11101101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000101011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10001011011001 в шестнадцатеричную систему счисления