Перевести число 10011.011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.0110012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 19.39062510
Таким образом:
10011.0110012 = 19.39062510
2. Полученное число 19.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.39062510=13.6416
Ответ: 10011.0110012 = 13.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11100101110000100100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110011.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111111111.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110001101?
- Представить двоичное число 100100010001010111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0.10111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1000100111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 110101111.00101 в шестнадцатеричной системе?