Перевести число 101010100.10101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010100.10101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010100.10101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100.10101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100.10101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010100.101011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 340.6757812510
Таким образом:
101010100.101011012 = 340.6757812510
2. Полученное число 340.67578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 340 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.67578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 340 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 340 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34010=15416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67578125 ∙ 16 = 10.8125 (A)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6757812510=0.AD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
340.6757812510=154.AD16
Ответ: 101010100.101011012 = 154.AD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1011111111011111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 01111000.0011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11011001.000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1100011.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111110110011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1001000111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010001110?
- Как перевести 1111111101000010100001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001100.01110?
- Как будет записано двоичное число 1101101100 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...