Перевести число 10011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 19.510
Таким образом:
10011.12 = 19.510
2. Полученное число 19.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.510=13.816
Ответ: 10011.12 = 13.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0011110000011111100001?
- Перевести двоичное число 1101000101110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11000101001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001011011001?
- Переведите 01001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10111001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010101110101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11000001.10110101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1100011011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1011100010011 в шестнадцатеричную систему счисления