Перевести число 101110101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011101010112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 298710
Таким образом:
1011101010112 = 298710
2. Полученное число 2987 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2987 | 8 | |||||
2984 | — | 373 | 8 | ||||
3 | 368 | — | 46 | 8 | |||
5 | 40 | 5 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
298710=56538
Ответ: 1011101010112 = 56538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1000000010001110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0011111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10100011010101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101110.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10001.11010000111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10100110110100 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11100010.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 001010110011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100110011110001 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 010001 в восьмеричной системе счисления