Перевод 100110 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100110 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100110 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100110 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110₉=1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 0 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 59049 + 0 + 0 + 81 + 9 + 0 = 59139₁₀

Таким образом:

100110₉ = 59139₁₀

2. Полученное число 59139 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	59139		2
—	59138	—	29569		2
	1	—	29568	—	14784		2
			1	—	14784	—	7392		2
					0	—	7392	—	3696		2
							0	—	3696	—	1848		2
									0	—	1848	—	924		2
											0	—	924	—	462		2
													0	—	462	—	231		2
															0	—	230	—	115		2
																	1	—	114	—	57		2
																			1	—	56	—	28		2
																					1	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

59139₁₀=1110011100000011₂

Ответ: 100110₉ = 1110011100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100110 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте