Перевести число 10011101 из 10011101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10011101 из 10011101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011101 из 10011101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101 из 10011101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110110011101=1 ∙ 100111017 + 0 ∙ 100111016 + 0 ∙ 100111015 + 1 ∙ 100111014 + 1 ∙ 100111013 + 1 ∙ 100111012 + 0 ∙ 100111011 + 1 ∙ 100111010 = 1 ∙ 1.0077966266954E+49 + 0 ∙ 1.006679112213E+42 + 0 ∙ 1.0055628369077E+35 + 1 ∙ 1.0044477994056E+28 + 1 ∙ 1.003333998334E+21 + 1 ∙ 100222143232201 + 0 ∙ 10011101 + 1 ∙ 1 = 1.0077966266954E+49 + 0 + 0 + 1.0044477994056E+28 + 1.003333998334E+21 + 100222143232201 + 0 + 1 = 1.0077966266954E+4910
Таким образом:
1001110110011101 = 1.0077966266954E+4910
2. Полученное число 1.0077966266954E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0077966266954E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0077966266954E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0077966266954E+49 ∙ 2 = 1.55932533908E+47 (0)
0.55932533908E+47 ∙ 2 = 1.11865067816E+47 (0)
0.11865067816E+47 ∙ 2 = 2.3730135632E+46 (0)
0.3730135632E+46 ∙ 2 = 7.460271264E+45 (0)
0.460271264E+45 ∙ 2 = 9.20542528E+44 (0)
0.20542528E+44 ∙ 2 = 4.1085056E+43 (0)
0.1085056E+43 ∙ 2 = 2.170112E+42 (0)
0.170112E+42 ∙ 2 = 3.40224E+41 (0)
0.40224E+41 ∙ 2 = 8.0448E+40 (0)
0.0448E+40 ∙ 2 = 8.96E+38 (0)
0.96E+38 ∙ 2 = 1.92E+38 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0077966266954E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0077966266954E+4910=0.000000000002
Ответ: 1001110110011101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10011101-ой в 2-ую систему
- Какому 10011101-ому числу соответствует двоичное число 348?
- Представить 10011101-ое число 723 в двоичной системе
- Перевести число 50 из 10011101-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 362 из 10011101-ой в двоичную систему
- Как перевести 2 из 10011101-ой в двоичную систему?
- Перевести 132 из 10011101-ой в двоичную систему
- Как перевести число 10001 из 10011101-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 10011101-ое число 111111111111 в двоичной системе
- Какому 10011101-ому числу соответствует двоичное число 562?
- Переведите число 19 из 10011101-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...