Перевести число 1010010010 из 10001011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010010010 из 10001011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010010010 из 10001011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010010 из 10001011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101001001010001011=1 ∙ 100010119 + 0 ∙ 100010118 + 1 ∙ 100010117 + 0 ∙ 100010116 + 0 ∙ 100010115 + 1 ∙ 100010114 + 0 ∙ 100010113 + 0 ∙ 100010112 + 1 ∙ 100010111 + 0 ∙ 100010110 = 1 ∙ 1.0009102680504E+63 + 0 ∙ 1.0008090862518E+56 + 1 ∙ 1.0007079146816E+49 + 0 ∙ 1.0006067533388E+42 + 0 ∙ 1.0005056022224E+35 + 1 ∙ 1.0004044613314E+28 + 0 ∙ 1.0003033306647E+21 + 0 ∙ 100020221022121 + 1 ∙ 10001011 + 0 ∙ 1 = 1.0009102680504E+63 + 0 + 1.0007079146816E+49 + 0 + 0 + 1.0004044613314E+28 + 0 + 0 + 10001011 + 0 = 1.0009102680504E+6310
Таким образом:
101001001010001011 = 1.0009102680504E+6310
2. Полученное число 1.0009102680504E+63 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0009102680504E+63 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0009102680504E+63 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0009102680504E+63 ∙ 2 = 1.8205361008E+60 (0)
0.8205361008E+60 ∙ 2 = 1.6410722016E+60 (0)
0.6410722016E+60 ∙ 2 = 1.2821444032E+60 (0)
0.2821444032E+60 ∙ 2 = 5.642888064E+59 (0)
0.642888064E+59 ∙ 2 = 1.285776128E+59 (0)
0.285776128E+59 ∙ 2 = 5.71552256E+58 (0)
0.71552256E+58 ∙ 2 = 1.43104512E+58 (0)
0.43104512E+58 ∙ 2 = 8.6209024E+57 (0)
0.6209024E+57 ∙ 2 = 1.2418048E+57 (0)
0.2418048E+57 ∙ 2 = 4.836096E+56 (0)
0.836096E+56 ∙ 2 = 1.672192E+56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0009102680504E+6310=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0009102680504E+6310=0.000000000002
Ответ: 101001001010001011 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10001011-ой в 2-ую систему
- Переведите 10001011-ое число 197.21 в двоичную систему
- Запишите 10001011-ое число 119 в двоичной системе счисления
- Переведите 1101 из 10001011-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 3312 из 10001011-ой в двоичную систему
- Как перевести число 753 из 10001011-ой в двоичную систему?
- Какому 10001011-ому числу соответствует двоичный код 100?
- Какое 10001011-ое число соответствует двоичному коду 1000001?
- Представить 10001011-ое число 10D в двоичной системе счисления
- Перевести 100 из 10001011-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 10001011-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...