Перевести число 10011000011100.10100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011000011100.10100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011000011100.10100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000011100.10100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000011100.10100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000011100.101001012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 9756.6445312510
Таким образом:
10011000011100.101001012 = 9756.6445312510
2. Полученное число 9756.64453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9756 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.64453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9756 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 9756 | 16 | |||||
| 9744 | — | 609 | 16 | ||||
| C | 608 | — | 38 | 16 | |||
| 1 | 32 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
975610=261C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 16 = 10.3125 (A)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.A516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9756.6445312510=261C.A516
Ответ: 10011000011100.101001012 = 261C.A516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0001011000010111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1110000110101011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 00010101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101110.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000111110?
- Перевести двоичное число 1110100010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10010101101010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11000101001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11111111111111111111111111111111 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...