Перевести число 11101110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 238.7510
Таким образом:
11101110.112 = 238.7510
2. Полученное число 238.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 238 | 16 | |
224 | 14 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=14E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.7510=14E.C16
Ответ: 11101110.112 = 14E.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0011110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111111.1010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11010010001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101001010111011101011101111011110101111111000101111100110111110010100111001110010100111101101011011101001110011010100101010011100?
- Представить двоичное число 0.001111100100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10111000101110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 000001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 11111001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 010100001111100010001001100111100011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110001100010001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему