Перевести число 100110010.111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110010.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110010.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110010.111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110010.111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110010.1111102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 306.9687510
Таким образом:
100110010.1111102 = 306.9687510
2. Полученное число 306.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 306 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 306 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 306 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30610=13216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
306.9687510=132.F816
Ответ: 100110010.1111102 = 132.F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10011111111000001110011111100100 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 000001010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101011010101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1010110110.1001101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111000101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110.101010?
- Перевести 011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0.11001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000110111?
- Представить двоичное число 111000.100 в шестнадцатеричной системе