Перевести число 10011001001.110112 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011001001.110112 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011001001.110112 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001001.110112 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001001.110112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001001.1101123=1 ∙ 310 + 0 ∙ 39 + 0 ∙ 38 + 1 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 59049 + 0 + 0 + 2187 + 729 + 0 + 0 + 27 + 0 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657 = 61993.46364883410
Таким образом:
10011001001.1101123 = 61993.46364883410
2. Полученное число 61993.463648834 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61993 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.463648834 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61993 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 61993 | 8 | |||||||||
| 61992 | — | 7749 | 8 | ||||||||
| 1 | 7744 | — | 968 | 8 | |||||||
| 5 | 968 | — | 121 | 8 | |||||||
| 0 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6199310=1710518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.463648834 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.463648834 ∙ 8 = 3.709190672 (3)
0.709190672 ∙ 8 = 5.673525376 (5)
0.673525376 ∙ 8 = 5.388203008 (5)
0.388203008 ∙ 8 = 3.105624064 (3)
0.105624064 ∙ 8 = 0.844992512 (0)
0.844992512 ∙ 8 = 6.759940096 (6)
0.759940096 ∙ 8 = 6.079520768 (6)
0.079520768 ∙ 8 = 0.636166144 (0)
0.636166144 ∙ 8 = 5.089329152 (5)
0.089329152 ∙ 8 = 0.714633216 (0)
0.714633216 ∙ 8 = 5.717065728 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46364883410=0.355306605058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61993.46364883410=171051.355306605058
Ответ: 10011001001.1101123 = 171051.355306605058.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Запиши троичное число 8 в восьмеричной системе счисления
- Представить троичное число 1011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит троичное число 105 в восьмеричной системе счисления?
- Представить троичное число 10 в восьмеричной системе
- Как перевести 102 из троичной в восьмеричную систему?
- Запишите троичное число 53 в восьмеричной системе
- Как перевести 1224 из троичной в восьмеричную систему?
- Перевести 75 из троичной в восьмеричную систему
- Переведите число 101100010011 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте троичное число 4055 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...