Перевод 101011 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101011 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101011 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011 из 101011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011₁₀₁₀₁₁=1 ∙ 101011⁵ + 0 ∙ 101011⁴ + 1 ∙ 101011³ + 0 ∙ 101011² + 1 ∙ 101011¹ + 1 ∙ 101011⁰ = 1 ∙ 1.0515825069855E+25 + 0 ∙ 1.0410574165046E+20 + 1 ∙ 1030637669664331 + 0 ∙ 10203222121 + 1 ∙ 101011 + 1 ∙ 1 = 1.0515825069855E+25 + 0 + 1030637669664331 + 0 + 101011 + 1 = 1.0515825070886E+25₁₀

Таким образом:

101011₁₀₁₀₁₁ = 1.0515825070886E+25₁₀

2. Полученное число 1.0515825070886E+25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 357250468386177024 в восьмеричную систему;
Перевести 0.0515825070886E+25 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 357250468386177024 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	357250468386177024		8
—	3.5725046838618E+17	—	4.4656308548272E+16		8
	0	—	4.4656308548272E+16	—	5.582038568534E+15		8
			0	—	5.582038568534E+15	—	6.9775482106675E+14		8
					0	—	6.9775482106675E+14	—	87219352633344		8
							0	—	87219352633344	—	10902419079168		8
									0	—	10902419079168	—	1362802384896		8
											0	—	1362802384896	—	170350298112		8
													0	—	170350298112	—	21293787264		8
															0	—	21293787264	—	2661723408		8
																	0	—	2661723408	—	332715426		8
																			0	—	332715424	—	41589428		8
																					2	—	41589424	—	5198678		8
																							4	—	5198672	—	649834		8
																									6	—	649832	—	81229		8
																											2	—	81224	—	10153		8
																													5	—	10152	—	1269		8
																															1	—	1264	—	158		8
																																	5	—	152	—	19	8
																																			6	—	16	2
																																					3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

357250468386177024₁₀=23651526420000000000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515825070886E+25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0515825070886E+25 ∙ 8 = 4.126600567088E+24 ()
0.126600567088E+24 ∙ 8 = 1.012804536704E+24 ()
0.012804536704E+24 ∙ 8 = 1.02436293632E+23 ()
0.02436293632E+23 ∙ 8 = 1.9490349056E+22 ()
0.9490349056E+22 ∙ 8 = 7.5922792448E+22 ()
0.5922792448E+22 ∙ 8 = 4.7382339584E+22 ()
0.7382339584E+22 ∙ 8 = 5.9058716672E+22 ()
0.9058716672E+22 ∙ 8 = 7.2469733376E+22 ()
0.2469733376E+22 ∙ 8 = 1.9757867008E+22 ()
0.9757867008E+22 ∙ 8 = 7.8062936064E+22 ()
0.8062936064E+22 ∙ 8 = 6.4503488512E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0515825070886E+25₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0515825070886E+25₁₀=23651526420000000000.₈

Ответ: 101011₁₀₁₀₁₁ = 23651526420000000000.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101011-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011 из 101011-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101011-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте