Перевести число 101011 из 101011-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011 из 101011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011101011=1 ∙ 1010115 + 0 ∙ 1010114 + 1 ∙ 1010113 + 0 ∙ 1010112 + 1 ∙ 1010111 + 1 ∙ 1010110 = 1 ∙ 1.0515825069855E+25 + 0 ∙ 1.0410574165046E+20 + 1 ∙ 1030637669664331 + 0 ∙ 10203222121 + 1 ∙ 101011 + 1 ∙ 1 = 1.0515825069855E+25 + 0 + 1030637669664331 + 0 + 101011 + 1 = 1.0515825070886E+2510
Таким образом:
101011101011 = 1.0515825070886E+2510
2. Полученное число 1.0515825070886E+25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357250468386177024 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0515825070886E+25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357250468386177024 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 357250468386177024 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.5725046838618E+17 | — | 4.4656308548272E+16 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.4656308548272E+16 | — | 5.582038568534E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.582038568534E+15 | — | 6.9775482106675E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.9775482106675E+14 | — | 87219352633344 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 87219352633344 | — | 10902419079168 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10902419079168 | — | 1362802384896 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1362802384896 | — | 170350298112 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 170350298112 | — | 21293787264 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21293787264 | — | 2661723408 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2661723408 | — | 332715426 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 332715424 | — | 41589428 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 41589424 | — | 5198678 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 5198672 | — | 649834 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 649832 | — | 81229 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 81224 | — | 10153 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 10152 | — | 1269 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1264 | — | 158 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 152 | — | 19 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35725046838617702410=236515264200000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515825070886E+25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0515825070886E+25 ∙ 8 = 4.126600567088E+24 ()
0.126600567088E+24 ∙ 8 = 1.012804536704E+24 ()
0.012804536704E+24 ∙ 8 = 1.02436293632E+23 ()
0.02436293632E+23 ∙ 8 = 1.9490349056E+22 ()
0.9490349056E+22 ∙ 8 = 7.5922792448E+22 ()
0.5922792448E+22 ∙ 8 = 4.7382339584E+22 ()
0.7382339584E+22 ∙ 8 = 5.9058716672E+22 ()
0.9058716672E+22 ∙ 8 = 7.2469733376E+22 ()
0.2469733376E+22 ∙ 8 = 1.9757867008E+22 ()
0.9757867008E+22 ∙ 8 = 7.8062936064E+22 ()
0.8062936064E+22 ∙ 8 = 6.4503488512E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0515825070886E+2510=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0515825070886E+2510=23651526420000000000.8
Ответ: 101011101011 = 23651526420000000000.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 101011-ой в 8-ую систему
- Перевести 101011-ое число 30458 в восьмеричную систему
- Перевод числа 28694 из 101011-ой в восьмеричную систему
- Перевести число 10101001 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 101011-ое число соответствует восьмеричному числу 2000?
- Переведите 101011-ое число 32333 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 148 из 101011-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 525.25 из 101011-ой в восьмеричную систему
- Как будет записано 101011-ое число 1204 в восьмеричной системе счисления?
- Представить 101011-ое число 101101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11001111000111 из 101011-ой в восьмеричную систему