Перевести число 11.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.101012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 3.6562510
Таким образом:
11.101012 = 3.6562510
2. Полученное число 3.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.6562510=3.528
Ответ: 11.101012 = 3.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010010101011101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11011110000100011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1001110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 101010101010101111101100 в восьмеричной системе
- Как перевести 011000111.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111100000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11100011100101011010110011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101010.11 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1001001001001001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101101100011.0110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...