Перевести число 11.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.101012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 3.6562510
Таким образом:
11.101012 = 3.6562510
2. Полученное число 3.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.6562510=3.528
Ответ: 11.101012 = 3.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010011.11?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110000101011010110011?
- Перевод числа 11010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110110.00110011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1011011111101000100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1011010101101100001 в восьмеричной системе
- Переведите 1010010101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10110110.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001110001010?