Перевести число 110100.011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100.0110112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 52.42187510
Таким образом:
110100.0110112 = 52.42187510
2. Полученное число 52.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 52 | 8 | |
48 | 6 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.42187510=64.338
Ответ: 110100.0110112 = 64.338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 0.01011110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110011001000 в восьмеричную систему
- Переведите число 101100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0100111011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 111100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000.111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101.010.011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111.01111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10001100110.01 в восьмеричной системе счисления