Перевести число 100110101.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110101.10012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 309.562510
Таким образом:
100110101.10012 = 309.562510
2. Полученное число 309.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 309 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 309 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=13516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
309.562510=135.916
Ответ: 100110101.10012 = 135.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11001100.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0100000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10110111.111000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 00000000000000000100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100010010101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 110111010011111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111111100101?
- Запишите двоичное число 100111001110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11100111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111011.11001?