Перевести число 1001101010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101010.01012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 618.312510
Таким образом:
1001101010.01012 = 618.312510
2. Полученное число 618.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 618 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 618 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 618 | 8 | |||||
616 | — | 77 | 8 | ||||
2 | 72 | — | 9 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61810=11528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
618.312510=1152.248
Ответ: 1001101010.01012 = 1152.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101011.01101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100101110010111100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 00000001011000001011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100111111011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100001101?
- Как будет записано двоичное число 11000.001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110.10001?
- Как выглядит двоичное число 100010011000010001100000 в восьмеричной системе?
- Перевести число 101101.1 из двоичной в восьмеричную систему