Перевести число 101010111.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010111.0012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 343.12510
Таким образом:
101010111.0012 = 343.12510
2. Полученное число 343.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 343 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 343 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 343 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
7 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34310=5278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
343.12510=527.18
Ответ: 101010111.0012 = 527.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 01101000011001010100101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1000011001100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111110100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1001101011000.101101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 010011110101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1010111101011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 0101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100000011110010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101101010001101 из двоичной в восьмеричную систему?