Перевести число 1001101010.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101010.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101010.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101010.01012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 618.312510
Таким образом:
1001101010.01012 = 618.312510
2. Полученное число 618.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 618 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 618 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 618 | 16 | |||
608 | — | 38 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61810=26A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
618.312510=26A.516
Ответ: 1001101010.01012 = 26A.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1111001.1001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101101.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 11101110000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101000000111111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10111010101.10110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 100000110110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10010101011101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100010101000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1111110111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?