Перевести число 1001101111.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101111.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101111.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101111.01012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 623.312510
Таким образом:
1001101111.01012 = 623.312510
2. Полученное число 623.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 623 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 623 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 623 | 8 | |||||
616 | — | 77 | 8 | ||||
7 | 72 | — | 9 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62310=11578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
623.312510=1157.248
Ответ: 1001101111.01012 = 1157.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1011100010.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1000010101010010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10111100011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10101101010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111000.011111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100101.111 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011001111010?
- Как выглядит двоичное число 10000011111100001110001000011001010000111110 в восьмеричной системе?
- Перевод 10010111001100 из двоичной в восьмеричную систему