Перевести число 1011100101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011100101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011100101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011100101.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 741.12510
Таким образом:
1011100101.0012 = 741.12510
2. Полученное число 741.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 741 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 741 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 741 | 8 | |||||
| 736 | — | 92 | 8 | ||||
| 5 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74110=13458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
741.12510=1345.18
Ответ: 1011100101.0012 = 1345.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 101010.010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111101101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010110110.011110110101?
- Перевод 101001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1111010111000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 010011001000010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101010011101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101011.101101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11110000011011100111010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...