Перевести число 1001110.1110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001110.1110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001110.1110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110.1110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110.1110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110.11100012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 78.882812510
Таким образом:
1001110.11100012 = 78.882812510
2. Полученное число 78.8828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 78 | 16 | |
64 | 4 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=4E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8828125 ∙ 16 = 14.125 (E)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882812510=0.E216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.882812510=4E.E216
Ответ: 1001110.11100012 = 4E.E216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1010010100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000100101100011001110110011010010100110110100001001010100100010001111101111000110?
- Как перевести число 101110011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1111101011000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1100100.10011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100001100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1000001101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему