Перевести число 100111000.1110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111000.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111000.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111000.1110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111000.1110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111000.11101012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 312.914062510
Таким образом:
100111000.11101012 = 312.914062510
2. Полученное число 312.9140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 312 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=4708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 8 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.7248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.914062510=470.7248
Ответ: 100111000.11101012 = 470.7248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10001.1011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101110111010.100110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1110111011101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111010111110000000011?
- Запиши двоичное число 110011101100110 в восьмеричной системе
- Перевод 11100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100101011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001100110101?
- Переведите 1110011111010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110111110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?