Перевести число 100111001000.00110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111001000.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111001000.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001000.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001000.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111001000.001102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 2504.187510
Таким образом:
100111001000.001102 = 2504.187510
2. Полученное число 2504.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2504 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2504 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2504 | 16 | |||
2496 | — | 156 | 16 | ||
8 | 144 | 9 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
250410=9C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2504.187510=9C8.316
Ответ: 100111001000.001102 = 9C8.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 11011011110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101100101000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111100100000010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1110000000.0001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11100100110100 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011011010010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1100001101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111000001.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1000111.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему