Перевести число 0.01010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.01010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.01010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.010101012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 0.3320312510
Таким образом:
0.010101012 = 0.3320312510
2. Полученное число 0.33203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.33203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33203125 ∙ 16 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3320312510=0.5516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3320312510=0.5516
Ответ: 0.010101012 = 0.5516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001010110000?
- Перевод числа 01011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111.01100?
- Переведите 1110011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010101111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11111111111100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101110010011?
- Перевести двоичное число 1111001000111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0111000110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0.01000001111 в шестнадцатеричной системе счисления