Перевод 111111111111 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111111111111 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111111111111 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111111111111 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111111111111₁₂=1 ∙ 12¹¹ + 1 ∙ 12¹⁰ + 1 ∙ 12⁹ + 1 ∙ 12⁸ + 1 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 1 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 743008370688 + 1 ∙ 61917364224 + 1 ∙ 5159780352 + 1 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 743008370688 + 61917364224 + 5159780352 + 429981696 + 35831808 + 2985984 + 248832 + 20736 + 1728 + 144 + 12 + 1 = 810554586205₁₀

Таким образом:

111111111111₁₂ = 810554586205₁₀

2. Полученное число 810554586205 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	810554586205		2
—	810554586204	—	405277293102		2
	1	—	405277293102	—	202638646551		2
			0	—	202638646550	—	101319323275		2
					1	—	101319323274	—	50659661637		2
							1	—	50659661636	—	25329830818		2
									1	—	25329830818	—	12664915409		2
											0	—	12664915408	—	6332457704		2
													1	—	6332457704	—	3166228852		2
															0	—	3166228852	—	1583114426		2
																	0	—	1583114426	—	791557213		2
																			0	—	791557212	—	395778606		2
																					1	—	395778606	—	197889303		2
																							0	—	197889302	—	98944651		2
																									1	—	98944650	—	49472325		2
																											1	—	49472324	—	24736162		2
																													1	—	24736162	—	12368081		2
																															0	—	12368080	—	6184040		2
																																	1	—	6184040	—	3092020		2
																																			0	—	3092020	—	1546010		2
																																					0	—	1546010	—	773005		2
																																							0	—	773004	—	386502		2
																																									1	—	386502	—	193251		2
																																											0	—	193250	—	96625		2
																																													1	—	96624	—	48312		2
																																															1	—	48312	—	24156		2
																																																	0	—	24156	—	12078		2
																																																			0	—	12078	—	6039		2
																																																					0	—	6038	—	3019		2
																																																							1	—	3018	—	1509		2
																																																									1	—	1508	—	754		2
																																																											1	—	754	—	377		2
																																																													0	—	376	—	188		2
																																																															1	—	188	—	94		2
																																																																	0	—	94	—	47		2
																																																																			0	—	46	—	23		2
																																																																					1	—	22	—	11		2
																																																																							1	—	10	—	5		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

810554586205₁₀=1011110010111000110100010111010001011101₂

Ответ: 111111111111₁₂ = 1011110010111000110100010111010001011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111111111111 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте