Перевод 1001110101 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001110101 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001110101 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001110101 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001110101₅=1 ∙ 5⁹ + 0 ∙ 5⁸ + 0 ∙ 5⁷ + 1 ∙ 5⁶ + 1 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 1953125 + 0 + 0 + 15625 + 3125 + 625 + 0 + 25 + 0 + 1 = 1972526₁₀

Таким образом:

1001110101₅ = 1972526₁₀

2. Полученное число 1972526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1972526		2
—	1972526	—	986263		2
	0	—	986262	—	493131		2
			1	—	493130	—	246565		2
					1	—	246564	—	123282		2
							1	—	123282	—	61641		2
									0	—	61640	—	30820		2
											1	—	30820	—	15410		2
													0	—	15410	—	7705		2
															0	—	7704	—	3852		2
																	1	—	3852	—	1926		2
																			0	—	1926	—	963		2
																					0	—	962	—	481		2
																							1	—	480	—	240		2
																									1	—	240	—	120		2
																											0	—	120	—	60		2
																													0	—	60	—	30		2
																															0	—	30	—	15		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1972526₁₀=111100001100100101110₂

Ответ: 1001110101₅ = 111100001100100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001110101 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте