Перевести число 1001110101 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001110101 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001110101 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110101 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011101015=1 ∙ 59 + 0 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 1 ∙ 56 + 1 ∙ 55 + 1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 1 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 1953125 + 0 + 0 + 15625 + 3125 + 625 + 0 + 25 + 0 + 1 = 197252610
Таким образом:
10011101015 = 197252610
2. Полученное число 1972526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1972526 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1972526 | — | 986263 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986262 | — | 493131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 493130 | — | 246565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246564 | — | 123282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 123282 | — | 61641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61640 | — | 30820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30820 | — | 15410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15410 | — | 7705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7704 | — | 3852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3852 | — | 1926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
197252610=1111000011001001011102
Ответ: 10011101015 = 1111000011001001011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 634?
- Представьте пятеричное число 322 в двоичной системе счисления
- Переведите пятеричное число 201012 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 110101 из пятеричной в двоичную систему
- Переведите 50 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 3000?
- Перевод числа 23.33 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 1554 в двоичной системе?
- Перевести пятеричное число 524 в двоичную систему счисления
- Как выглядит пятеричное число 11213 в двоичной системе?