Перевести число 23.33 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.33 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.33 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.33 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.334=2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 8 + 3 + 0.75 + 0.1875 = 11.937510
Таким образом:
23.334 = 11.937510
2. Полученное число 11.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.937510=1011.11112
Ответ: 23.334 = 1011.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести четверичное число 18 в двоичную систему
- Переведите число 9D16 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 600 в двоичной системе
- Перевести 764 из четверичной в двоичную систему
- Запиши четверичное число 1205 в двоичной системе счисления
- Запишите четверичное число 21 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 24?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 22.06.2006?
- Перевести четверичное число 100 в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число 37 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...