Перевести число 100111010100.1010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111010100.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111010100.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111010100.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111010100.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111010100.10101012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2516.664062510
Таким образом:
100111010100.10101012 = 2516.664062510
2. Полученное число 2516.6640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2516 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2516 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2516 | 8 | |||||
| 2512 | — | 314 | 8 | ||||
| 4 | 312 | — | 39 | 8 | |||
| 2 | 32 | 4 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
251610=47248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.5248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2516.664062510=4724.5248
Ответ: 100111010100.10101012 = 4724.5248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111001000?
- Запишите двоичное число 1101100.10100001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001011000110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111011010100101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1111001000010111 в восьмеричной системе
- Как перевести 11110010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 100100110001100010.10001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1111111111100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1010000100 в восьмеричной системе?
- Как перевести 0.01011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...