Перевести число 100111010110010 из 15-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 100111010110010 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100111010110010 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100111010110010 из 15-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100111010110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10011101011001015=1 ∙ 1514 + 0 ∙ 1513 + 0 ∙ 1512 + 1 ∙ 1511 + 1 ∙ 1510 + 1 ∙ 159 + 0 ∙ 158 + 1 ∙ 157 + 0 ∙ 156 + 1 ∙ 155 + 1 ∙ 154 + 0 ∙ 153 + 0 ∙ 152 + 1 ∙ 151 + 0 ∙ 150 = 1 ∙ 29192926025390625 + 0 ∙ 1946195068359375 + 0 ∙ 129746337890625 + 1 ∙ 8649755859375 + 1 ∙ 576650390625 + 1 ∙ 38443359375 + 0 ∙ 2562890625 + 1 ∙ 170859375 + 0 ∙ 11390625 + 1 ∙ 759375 + 1 ∙ 50625 + 0 ∙ 3375 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 15 + 0 ∙ 1 = 29192926025390625 + 0 + 0 + 8649755859375 + 576650390625 + 38443359375 + 0 + 170859375 + 0 + 759375 + 50625 + 0 + 0 + 15 + 0 = 2920219104666939010

Таким образом:

10011101011001015 = 2920219104666939010

2. Полученное число 29202191046669390 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

29202191046669390 16
2.9202191046669E+16 1.8251369404168E+15 16
0 1.8251369404168E+15 1.1407105877605E+14 16
5 1.1407105877605E+14 7129441173503 16
4 7129441173488 445590073343 16
F 445590073328 27849379583 16
F 27849379568 1740586223 16
F 1740586208 108786638 16
F 108786624 6799164 16
E 6799152 424947 16
C 424944 26559 16
3 26544 1659 16
F 1648 103 16
B 96 6
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2920219104666939010=67BF3CEFFFF45016

Ответ: 10011101011001015 = 67BF3CEFFFF45016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector