Перевести число 56.4 из семеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 56.4 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 56.4 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 56.4 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 56.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

56.4₇=5 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 = 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 = 35 + 6 + 0.57142857142857 = 41.571428571429₁₀

Таким образом:

56.4₇ = 41.571428571429₁₀

2. Полученное число 41.571428571429 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.571428571429 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41₁₀=29₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.571428571429 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.571428571429 ∙ 16 = 9.142857142864 (9)
0.142857142864 ∙ 16 = 2.285714285824 (2)
0.285714285824 ∙ 16 = 4.571428573184 (4)
0.571428573184 ∙ 16 = 9.142857170944 (9)
0.142857170944 ∙ 16 = 2.285714735104 (2)
0.285714735104 ∙ 16 = 4.571435761664 (4)
0.571435761664 ∙ 16 = 9.142972186624 (9)
0.142972186624 ∙ 16 = 2.287554985984 (2)
0.287554985984 ∙ 16 = 4.600879775744 (4)
0.600879775744 ∙ 16 = 9.614076411904 (9)
0.614076411904 ∙ 16 = 9.825222590464 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.571428571429₁₀=0.92492492499₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

41.571428571429₁₀=29.92492492499₁₆

Ответ: 56.4₇ = 29.92492492499₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему

• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 122?
• Как перевести число 321331021 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 247?
• Как перевести число 10101.10101 из семеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши семеричное число 1000001 в шестнадцатеричной системе
• Представьте семеричное число 56.4 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 165?
• Запиши семеричное число 314 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 11 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 421 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: