Перевести число 10110010.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110010.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110010.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110010.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110010.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110010.100112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 178.5937510
Таким образом:
10110010.100112 = 178.5937510
2. Полученное число 178.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 178 | 16 | |
176 | 11 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=11216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.5937510=112.9816
Ответ: 10110010.100112 = 112.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1100111101100011110110011111000101000111011111000110101100111101110111010110001110001011000101110010110111001000011010000110000010100011111010100110111010011000000101111110011001101001100010001111111011110100010110111100100100011001110110010011100100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1111111100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 010000101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110101.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1111000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101111110011?
- Представьте двоичное число 10011110110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110011100110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.010000100110?