Перевести число 11110000.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.0012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 240.12510
Таким образом:
11110000.0012 = 240.12510
2. Полученное число 240.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 240 | 16 | |
240 | 15 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=15016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.12510=150.216
Ответ: 11110000.0012 = 150.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 000011100010110000101010000011100010110000101110000011100010110100011001000011100010110000101110000011100010110000101011000011100010110000011110000011100010110000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1110000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11111100110000110010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110111110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10100010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1000011100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1110001000010.00111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001111101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0001010100110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему