Перевести число 1001110110101.0011011011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001110110101.0011011011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001110110101.0011011011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110110101.0011011011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110110101.0011011011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110110101.00110110110002=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0 = 5045.213867187510
Таким образом:
1001110110101.00110110110002 = 5045.213867187510
2. Полученное число 5045.2138671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5045 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2138671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5045 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5045 | 16 | |||||
5040 | — | 315 | 16 | ||||
5 | 304 | — | 19 | 16 | |||
B | 16 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
504510=13B516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2138671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2138671875 ∙ 16 = 3.421875 (3)
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.213867187510=0.36C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5045.213867187510=13B5.36C16
Ответ: 1001110110101.00110110110002 = 13B5.36C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1001101110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10101.111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1111011101010111101110111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1001101010010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1010000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1100111011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11001100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10010110100110 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10001101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?