Перевести число 1110100.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110100.1112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 116.87510
Таким образом:
1110100.1112 = 116.87510
2. Полученное число 116.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 116 | 16 | |
112 | 7 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=7416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.87510=74.E16
Ответ: 1110100.1112 = 74.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10010010100.11000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 0010000100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1001010010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100000110?
- Перевод числа 10001011011101100101111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11100011010001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 110000111100111110.00010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11010101001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111111111111111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110001110111?