Перевод 1001111 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001111 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001111 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001111 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001111₅=1 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 15625 + 0 + 0 + 125 + 25 + 5 + 1 = 15781₁₀

Таким образом:

1001111₅ = 15781₁₀

2. Полученное число 15781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15781		2
—	15780	—	7890		2
	1	—	7890	—	3945		2
			0	—	3944	—	1972		2
					1	—	1972	—	986		2
							0	—	986	—	493		2
									0	—	492	—	246		2
											1	—	246	—	123		2
													0	—	122	—	61		2
															1	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15781₁₀=11110110100101₂

Ответ: 1001111₅ = 11110110100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001111 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте