Перевод 2008 из 160-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2008 из 160-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2008 из 160-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2008 из 160-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2008₁₆₀=2 ∙ 160³ + 0 ∙ 160² + 0 ∙ 160¹ + 8 ∙ 160⁰ = 2 ∙ 4096000 + 0 ∙ 25600 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 1 = 8192000 + 0 + 0 + 8 = 8192008₁₀

Таким образом:

2008₁₆₀ = 8192008₁₀

2. Полученное число 8192008 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8192008		2
—	8192008	—	4096004		2
	0	—	4096004	—	2048002		2
			0	—	2048002	—	1024001		2
					0	—	1024000	—	512000		2
							1	—	512000	—	256000		2
									0	—	256000	—	128000		2
											0	—	128000	—	64000		2
													0	—	64000	—	32000		2
															0	—	32000	—	16000		2
																	0	—	16000	—	8000		2
																			0	—	8000	—	4000		2
																					0	—	4000	—	2000		2
																							0	—	2000	—	1000		2
																									0	—	1000	—	500		2
																											0	—	500	—	250		2
																													0	—	250	—	125		2
																															0	—	124	—	62		2
																																	1	—	62	—	31		2
																																			0	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8192008₁₀=11111010000000000001000₂

Ответ: 2008₁₆₀ = 11111010000000000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 160-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2008 из 160-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 160-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте