Перевести число 1001111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011118=1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 26272910
Таким образом:
10011118 = 26272910
2. Полученное число 262729 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 262729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
262728 | — | 131364 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26272910=10000000010010010012
Ответ: 10011118 = 10000000010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 13147 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1021.134 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 14732 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.245?
- Как выглядит восьмеричное число 42562 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7600?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21361?
- Переведите восьмеричное число 713235 в двоичную систему счисления
- Перевод 123.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7651035 в двоичной системе?