Перевести число 2-1.2-1 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2-1.2-1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2-1.2-1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2-1.2-1 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2-1.2-1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2-1.2-1₈=2 ∙ 8² + — ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + — ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + — ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + — ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 1 + 0.25 + 0 + 0.001953125 = 129.251953125₁₀

Таким образом:

2-1.2-1₈ = 129.251953125₁₀

2. Полученное число 129.251953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 129 в двоичную систему;
2. Перевести 0.251953125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129₁₀=10000001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.251953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.251953125 ∙ 2 = 0.50390625 (0)
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.251953125₁₀=0.010000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

129.251953125₁₀=10000001.010000001₂

Ответ: 2-1.2-1₈ = 10000001.010000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Перевод чисел из восьмеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 414.1?
• Перевести 0307 из восьмеричной в двоичную систему
• Запишите восьмеричное число 110001000100 в двоичной системе счисления
• Перевод 1150 из восьмеричной в двоичную систему
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5557?
• Запиши восьмеричное число 444.1 в двоичной системе
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 52411?
• Перевести 567.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представить восьмеричное число 202.52 в двоичной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 617.27 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: