Перевести число 2-1.2-1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2-1.2-1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2-1.2-1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2-1.2-1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2-1.2-1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2-1.2-18=2 ∙ 82 + — ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + — ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + — ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + — ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 1 + 0.25 + 0 + 0.001953125 = 129.25195312510
Таким образом:
2-1.2-18 = 129.25195312510
2. Полученное число 129.251953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.251953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.251953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.251953125 ∙ 2 = 0.50390625 (0)
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25195312510=0.0100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.25195312510=10000001.0100000012
Ответ: 2-1.2-18 = 10000001.0100000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 101111010 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6162?
- Представить восьмеричное число 6603 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 766.3217270243 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 33.2?
- Запиши восьмеричное число 364.1 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 224.11?
- Представьте восьмеричное число 157707 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 3571 в двоичную систему
- Перевести 3012005 из восьмеричной в двоичную систему