Перевести число 10011110 из 112-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10011110 из 112-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011110 из 112-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10011110 из 112-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10011110112=1 ∙ 1127 + 0 ∙ 1126 + 0 ∙ 1125 + 1 ∙ 1124 + 1 ∙ 1123 + 1 ∙ 1122 + 1 ∙ 1121 + 0 ∙ 1120 = 1 ∙ 221068140740608 + 0 ∙ 1973822685184 + 0 ∙ 17623416832 + 1 ∙ 157351936 + 1 ∙ 1404928 + 1 ∙ 12544 + 1 ∙ 112 + 0 ∙ 1 = 221068140740608 + 0 + 0 + 157351936 + 1404928 + 12544 + 112 + 0 = 22106829951012810

Таким образом:

10011110112 = 22106829951012810

2. Полученное число 221068299510128 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

221068299510128 2
2.2106829951013E+14 1.1053414975506E+14 2
0 1.1053414975506E+14 55267074877532 2
0 55267074877532 27633537438766 2
0 27633537438766 13816768719383 2
0 13816768719382 6908384359691 2
1 6908384359690 3454192179845 2
1 3454192179844 1727096089922 2
1 1727096089922 863548044961 2
0 863548044960 431774022480 2
1 431774022480 215887011240 2
0 215887011240 107943505620 2
0 107943505620 53971752810 2
0 53971752810 26985876405 2
0 26985876404 13492938202 2
1 13492938202 6746469101 2
0 6746469100 3373234550 2
1 3373234550 1686617275 2
0 1686617274 843308637 2
1 843308636 421654318 2
1 421654318 210827159 2
0 210827158 105413579 2
1 105413578 52706789 2
1 52706788 26353394 2
1 26353394 13176697 2
0 13176696 6588348 2
1 6588348 3294174 2
0 3294174 1647087 2
0 1647086 823543 2
1 823542 411771 2
1 411770 205885 2
1 205884 102942 2
1 102942 51471 2
0 51470 25735 2
1 25734 12867 2
1 12866 6433 2
1 6432 3216 2
1 3216 1608 2
0 1608 804 2
0 804 402 2
0 402 201 2
0 200 100 2
1 100 50 2
0 50 25 2
0 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22106829951012810=1100100100001111011110010111011010100001011100002

Ответ: 10011110112 = 1100100100001111011110010111011010100001011100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector