Перевод 10011110 из 112-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10011110 из 112-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011110 из 112-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10011110 из 112-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10011110₁₁₂=1 ∙ 112⁷ + 0 ∙ 112⁶ + 0 ∙ 112⁵ + 1 ∙ 112⁴ + 1 ∙ 112³ + 1 ∙ 112² + 1 ∙ 112¹ + 0 ∙ 112⁰ = 1 ∙ 221068140740608 + 0 ∙ 1973822685184 + 0 ∙ 17623416832 + 1 ∙ 157351936 + 1 ∙ 1404928 + 1 ∙ 12544 + 1 ∙ 112 + 0 ∙ 1 = 221068140740608 + 0 + 0 + 157351936 + 1404928 + 12544 + 112 + 0 = 221068299510128₁₀

Таким образом:

10011110₁₁₂ = 221068299510128₁₀

2. Полученное число 221068299510128 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	221068299510128		2
—	2.2106829951013E+14	—	1.1053414975506E+14		2
	0	—	1.1053414975506E+14	—	55267074877532		2
			0	—	55267074877532	—	27633537438766		2
					0	—	27633537438766	—	13816768719383		2
							0	—	13816768719382	—	6908384359691		2
									1	—	6908384359690	—	3454192179845		2
											1	—	3454192179844	—	1727096089922		2
													1	—	1727096089922	—	863548044961		2
															0	—	863548044960	—	431774022480		2
																	1	—	431774022480	—	215887011240		2
																			0	—	215887011240	—	107943505620		2
																					0	—	107943505620	—	53971752810		2
																							0	—	53971752810	—	26985876405		2
																									0	—	26985876404	—	13492938202		2
																											1	—	13492938202	—	6746469101		2
																													0	—	6746469100	—	3373234550		2
																															1	—	3373234550	—	1686617275		2
																																	0	—	1686617274	—	843308637		2
																																			1	—	843308636	—	421654318		2
																																					1	—	421654318	—	210827159		2
																																							0	—	210827158	—	105413579		2
																																									1	—	105413578	—	52706789		2
																																											1	—	52706788	—	26353394		2
																																													1	—	26353394	—	13176697		2
																																															0	—	13176696	—	6588348		2
																																																	1	—	6588348	—	3294174		2
																																																			0	—	3294174	—	1647087		2
																																																					0	—	1647086	—	823543		2
																																																							1	—	823542	—	411771		2
																																																									1	—	411770	—	205885		2
																																																											1	—	205884	—	102942		2
																																																													1	—	102942	—	51471		2
																																																															0	—	51470	—	25735		2
																																																																	1	—	25734	—	12867		2
																																																																			1	—	12866	—	6433		2
																																																																					1	—	6432	—	3216		2
																																																																							1	—	3216	—	1608		2
																																																																									0	—	1608	—	804		2
																																																																											0	—	804	—	402		2
																																																																													0	—	402	—	201		2
																																																																															0	—	200	—	100		2
																																																																																	1	—	100	—	50		2
																																																																																			0	—	50	—	25		2
																																																																																					0	—	24	—	12		2
																																																																																							1	—	12	—	6		2
																																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																																											0	—	2	1
																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

221068299510128₁₀=110010010000111101111001011101101010000101110000₂

Ответ: 10011110₁₁₂ = 110010010000111101111001011101101010000101110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 112-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011110 из 112-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 112-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте