Перевести число 100001111 из 271-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100001111 из 271-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100001111 из 271-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001111 из 271-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100001111271=1 ∙ 2718 + 0 ∙ 2717 + 0 ∙ 2716 + 0 ∙ 2715 + 0 ∙ 2714 + 1 ∙ 2713 + 1 ∙ 2712 + 1 ∙ 2711 + 1 ∙ 2710 = 1 ∙ 2.9090710405024E+19 + 0 ∙ 107345794852487791 + 0 ∙ 396109944105121 + 0 ∙ 1461660310351 + 0 ∙ 5393580481 + 1 ∙ 19902511 + 1 ∙ 73441 + 1 ∙ 271 + 1 ∙ 1 = 2.9090710405024E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 19902511 + 73441 + 271 + 1 = 2.9090710405044E+1910
Таким образом:
100001111271 = 2.9090710405044E+1910
2. Полученное число 2.9090710405044E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7802777742374936576 в двоичную систему;
- Перевести 0.9090710405044E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7802777742374936576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7802777742374936576 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-780277774237493657610=-78027777423749365762
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9090710405044E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9090710405044E+19 ∙ 2 = 1.8181420810088E+19 ()
0.8181420810088E+19 ∙ 2 = 1.6362841620176E+19 ()
0.6362841620176E+19 ∙ 2 = 1.2725683240352E+19 ()
0.2725683240352E+19 ∙ 2 = 5.451366480704E+18 ()
0.451366480704E+18 ∙ 2 = 9.02732961408E+17 ()
0.02732961408E+17 ∙ 2 = 5.465922816E+15 ()
0.465922816E+15 ∙ 2 = 9.31845632E+14 ()
0.31845632E+14 ∙ 2 = 63691264000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9090710405044E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.9090710405044E+1910=-7802777742374936576.2
Ответ: 100001111271 = -7802777742374936576.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 271-ой в 2-ую систему
- Запишите 271-ое число 541 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 271-ое число 100 в двоичной системе?
- Перевести число 33 из 271-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 228 из 271-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 271-ое число 1111.111 в двоичной системе?
- Какому 271-ому числу соответствует двоичный код 2?
- Представьте 271-ое число 104 в двоичной системе
- Как перевести 12B23 из 271-ой в двоичную систему?
- Перевести 271-ое число 60466176 в двоичную систему счисления
- Как представлено 271-ое число 151011 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...