Перевести число 26.10 из 26-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 26.10 из 26-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.10 из 26-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.10 из 26-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.1026=2 ∙ 261 + 6 ∙ 260 + 1 ∙ 26-1 + 0 ∙ 26-2 = 2 ∙ 26 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.038461538461538 + 0 ∙ 0.0014792899408284 = 52 + 6 + 0.038461538461538 + 0 = 58.03846153846210
Таким образом:
26.1026 = 58.03846153846210
2. Полученное число 58.038461538462 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.038461538462 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.038461538462 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.038461538462 ∙ 2 = 0.076923076924 (0)
0.076923076924 ∙ 2 = 0.153846153848 (0)
0.153846153848 ∙ 2 = 0.307692307696 (0)
0.307692307696 ∙ 2 = 0.615384615392 (0)
0.615384615392 ∙ 2 = 1.230769230784 (1)
0.230769230784 ∙ 2 = 0.461538461568 (0)
0.461538461568 ∙ 2 = 0.923076923136 (0)
0.923076923136 ∙ 2 = 1.846153846272 (1)
0.846153846272 ∙ 2 = 1.692307692544 (1)
0.692307692544 ∙ 2 = 1.384615385088 (1)
0.384615385088 ∙ 2 = 0.769230770176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03846153846210=0.000010011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.03846153846210=111010.000010011102
Ответ: 26.1026 = 111010.000010011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 26-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6 из 26-ой в двоичную систему?
- Как представлено 26-ое число 25 в двоичной системе?
- Переведите 26-ое число 15 в двоичную систему
- Как представлено 26-ое число 2201102 в двоичной системе?
- Перевести 1010 из 26-ой в двоичную систему счисления
- Как будет записано 26-ое число 357 в двоичной системе?
- Переведите 237 из 26-ой в двоичную систему счисления
- Как будет записано 26-ое число Ni в двоичной системе счисления?
- Какое 26-ое число соответствует двоичному числу 531?
- Как перевести число 33.0045 из 26-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...