Перевести число 110000 из 100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110000 из 100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110000 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110000100=1 ∙ 1005 + 1 ∙ 1004 + 0 ∙ 1003 + 0 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 0 ∙ 1000 = 1 ∙ 10000000000 + 1 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 10000000000 + 100000000 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1010000000010
Таким образом:
110000100 = 1010000000010
2. Полученное число 10100000000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10100000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10100000000 | — | 5050000000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5050000000 | — | 2525000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2525000000 | — | 1262500000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1262500000 | — | 631250000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631250000 | — | 315625000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315625000 | — | 157812500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157812500 | — | 78906250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78906250 | — | 39453125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39453124 | — | 19726562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19726562 | — | 9863281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9863280 | — | 4931640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4931640 | — | 2465820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2465820 | — | 1232910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1232910 | — | 616455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616454 | — | 308227 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308226 | — | 154113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 154112 | — | 77056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 77056 | — | 38528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38528 | — | 19264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19264 | — | 9632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9632 | — | 4816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4816 | — | 2408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2408 | — | 1204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1204 | — | 602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010000000010=10010110100000000111000101000000002
Ответ: 110000100 = 10010110100000000111000101000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему
- Запиши 100-ое число 294 в двоичной системе
- Перевод числа 361 из 100-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 1110 из 100-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 100-ое число 1141 в двоичной системе?
- Перевод числа 111111 из 100-ой в двоичную систему
- Какому 100-ому числу соответствует двоичный код 252?
- Перевод числа 12 из 100-ой в двоичную систему
- Как будет записано 100-ое число 10652 в двоичной системе?
- Как перевести число 1111011010 из 100-ой в двоичную систему?
- Переведите 3EA2 из 100-ой в двоичную систему