Перевести число 10011110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100111108 =1 ∙ 8 7 + 0 ∙ 8 6 + 0 ∙ 8 5 + 1 ∙ 8 4 + 1 ∙ 8 3 + 1 ∙ 8 2 + 1 ∙ 8 1 + 0 ∙ 8 0 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 210183210
Таким образом:
100111108 = 210183210
2. Полученное число 2101832 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2101832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2101832 | — | 1050916 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050916 | — | 525458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525458 | — | 262729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262728 | — | 131364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210183210=10000000010010010010002
Ответ: 100111108 = 10000000010010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8 -ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E?
- Переведите 543321 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 617.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 673.5 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 25.1534 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 36.36?
- Как перевести число 1123445 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 135602 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 12A в двоичной системе счисления
- Как перевести 5223 из восьмеричной в двоичную систему?