Перевод 1001111001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001111001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001111001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001111001011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001111001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001111001011₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 68872831497₁₀

Таким образом:

1001111001011₈ = 68872831497₁₀

2. Полученное число 68872831497 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68872831497		2
—	68872831496	—	34436415748		2
	1	—	34436415748	—	17218207874		2
			0	—	17218207874	—	8609103937		2
					0	—	8609103936	—	4304551968		2
							1	—	4304551968	—	2152275984		2
									0	—	2152275984	—	1076137992		2
											0	—	1076137992	—	538068996		2
													0	—	538068996	—	269034498		2
															0	—	269034498	—	134517249		2
																	0	—	134517248	—	67258624		2
																			1	—	67258624	—	33629312		2
																					0	—	33629312	—	16814656		2
																							0	—	16814656	—	8407328		2
																									0	—	8407328	—	4203664		2
																											0	—	4203664	—	2101832		2
																													0	—	2101832	—	1050916		2
																															0	—	1050916	—	525458		2
																																	0	—	525458	—	262729		2
																																			0	—	262728	—	131364		2
																																					1	—	131364	—	65682		2
																																							0	—	65682	—	32841		2
																																									0	—	32840	—	16420		2
																																											1	—	16420	—	8210		2
																																													0	—	8210	—	4105		2
																																															0	—	4104	—	2052		2
																																																	1	—	2052	—	1026		2
																																																			0	—	1026	—	513		2
																																																					0	—	512	—	256		2
																																																							1	—	256	—	128		2
																																																									0	—	128	—	64		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													0	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68872831497₁₀=1000000001001001001000000001000001001₂

Ответ: 1001111001011₈ = 1000000001001001001000000001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001111001011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте