Перевести число 331.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 331.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 331.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 331.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 331.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
331.618=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 1 + 0.75 + 0.015625 = 217.76562510
Таким образом:
331.618 = 217.76562510
2. Полученное число 217.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.76562510=11011001.1100012
Ответ: 331.618 = 11011001.1100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 473 в двоичную систему
- Перевод числа 1415 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 65470 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1164.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 7345 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 452.075?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11.101.110.101.001.101.001.100.110.101?
- Перевод числа 5713 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 7AC16 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1330 из восьмеричной в двоичную систему